SilviaDaniela2
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Cuales son los tipos de factorizacion que existen ? :)

Sagot :

profesor100

Factorizar es descomponer una expresión algebraica en un producto de sus términos. Los tipos de factorización son los siguientes:

1) Factorizar un Monomio :En este busca los factores en los que se puede descomponer el término. 24xy = 3 * 8 * x * y

2) Factor Común Monomio: En este caso busca algún factor que se repita en ambos términos.

Como puedes ver la literal (a) esta en los 2 términos, por lo tanto, ese será tu factor común. a² + 2a = a (a + 2)3)

Factor Común Polinomio: En este caso en ambos términos tu factor que se repite es (a + b), entonces lo puedes escribir de como el factor del otro binomio. x (a + b) + m (a + b) = (x + m) ( a + b)4)

Factor Común por Agrupación de Términos: En este caso se agrupan los términos semejantes. ax + bx + ay + by = [ax + bx] + [ay + by] = x(a + b) + y(a + b) = (x + y)(a + b)5) Trinomio Cuadrado Perfecto m² + 2m + 1

Se es trinomio cuadrado perfecto cuando cumple la siguiente regla: El Cuadrado del 1er Termino ± 2 Veces el 1ro por el 2do + el Cuadrado del 2do.a² + 2ab + b² = (a + b)²Factorizar: m² +2m +1 Checa la regla anterior si cumple será un Trinomio cuadrado perfecto.Sí, m² +2m +1 = (m + 1)², entonces se cumple con la norma.

Diferencia de Cuadrados: a² - b² De una diferencia de cuadrados obtendrás 2 binomios conjugados. a² - b² = (a - b) (a + b)7)

Caso Especial de Diferencia de Cuadrados Perfectos: Factorizar (a + b)² - c² (a + b)² - c² = [(a + b) + c] [(a + b) - c] = (a + b + c) (a + b – c)8) Trinomio de la Forma; x² + bx + c Factorizar x² + 7x + 12 Hay que buscar 2 números que sumados me den 7 y multiplicados me den 12 4 + 3 = 7 4 x 3 = 12

Entonces los acomodas como factores de la ecuación cuadrática (x + 4)(x + 3) que seria los mismo despejando a x: x = - 4 x = - 39)

Trinomio de la Forma; ax² + bx + c Factorizar 6x² - x - 2

Los pasos que se deben realizar son los siguiente: 1ro) multiplica los términos de los extremos de tu trinomio (6x²) (-2) = -12x² 2do)

Basándote en el coeficiente del segundo término (-x) = -1 y en el resultado del 1er paso, vamos a buscar 2 número que sumados me den (-1) y multiplicados me den (-12x²) 3ro) esos números son (-4x) y (3x), sumados, me dan (-1) y multiplicados me dan (-12x²) 4to) ahora acomoda dentro de un paréntesis el 1er termino de tu trinomio con el 1er factor encontrado (-4), (6x² - 4x) 5to) acomoda el 2do factor encontrado (-3x) con el 3er termino de tu trinomio (-2); (3x-2) 6to) acomoda los 2 términos nuevos (6x² - 4x) + (3x-2), encuentra algún termino común en cada uno 2x (3x - 2) + 1(3x-2), los términos comunes ponlos en otro paréntesis y elimina un término de los 2 que tienes (3x-2), Este será tu Factorización (2x+1)(3x-2),10)

Suma o Diferencia de Cubos: a³ ± b³ Suma de Cubos: a³ + b³ = (a + b) (a² - 2ab + b²) Se resuelve de la siguiente manera: El binomio de la suma de las raíces de ambos términos.El cuadrado del 1er termino, - el doble del producto de los 2 términos + el cuadrado del 2do termino.

Diferencia de Cubos: a³ - b³ = (a - b) (a² + 2ab + b²)Se resuelve de la siguiente manera: El binomio de la resta de las raíces de ambos términos. El cuadrado del 1er termino, + el doble del producto de los 2 términos + el cuadrado del 2do termino.

gedo7

La factorización es el proceso en el cual un polinomio se convierte en la multiplicación de sus factores primos. Los tipos de factorización que existen son:

  1. Diferencia de cuadrados
  2. Suma de cubos.
  3. Diferencia de cubos.
  4. Suma de potencias impares iguales.
  5. Diferencia de potencias impares iguales.
  6. Trinomio cuadrado perfecto.
  7. Trinomio de la forma x²+bx+c
  8. Trinomio de la forma ax²+bx+c.
  9. Factor común.
  10. Triángulo de Pascal como guía para factorizar.

Estos son los principales tipos de factorización que existen.

Ahora, la factorización se utiliza para:

  1. Lograr descomponer un polinomio en factores primos.
  2. Conocer los ceros de un polinomio.
  3. Lograr aplicar fracciones parciales y descomponer a una división de polinomios.

Ahora, veamos un ejemplo de cómo factorizar aplicando uno de los métodos mencionados.

  • Factorizar 1 - x + 2a·(1-x)

Entonces, aplicaremos el siguiente procedimiento:

  • Debemos buscar el término común, en este caso es (1-x).
  • Un vez encontrado el termino común debemos sacar un factor común, tal que:

F = (1-x)·(1 + 2a)

  • Observemos si es posible seguir factorizando, sino es posible entonces se termina el ejercicio.

Por tanto, la factorización de 1-x + 2a(1-x) es (1-x)·(1 + 2a)

Es importante mencionar que cada tipo de factorización sirve para un caso en concreto y todo dependerá del tipo de polinomio que tengamos. De esta manera tenemos los tipos de factorización y un ejemplo clásico.

Mira más sobre esto en:

  1. ¿Cuál es la factorizacion del binomio 8x al cuadrado mas 4x: https://brainly.lat/tarea/4295390.
  2. Factorizacion de a(x+1)+b(x+1): https://brainly.lat/tarea/37779.
  3. Producto o resultado de la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos: https://brainly.lat/tarea/10791168.

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Asignatura: matemática.

Nivel: bachillerato.

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