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los boletos para un banquete en una fiesta de graduación costaron 8 dolares un solo boleto y 15 dolares el par. si el banquete asistieron 144 personas y se recaudaron 1098 dolares por venta de boletos ¿cuantas parejas y cuantas personas solas llegaron al banquete? es ecuación lineal 2x2

Sagot :

expertomate

x=personas sola

y=pares

8x+15y=1098

x+2y=144 entonces x=144-2y

luego:

8(144-2y)+15y=1098

-y=-54

y=54 pares

x= 36 personas sola

Para el banquete asistieron 36 personas solas y 58 parejas.

Para determinar la cantidad de personas que asistieron, se establece un sistema de ecuaciones de dos incógnitas y dos ecuaciones.

¿Qué es un Sistema de Ecuaciones?

Se trata de un arreglo de ecuaciones que están relacionadas entre sí, donde pueden haber dos o más ecuaciones y contener dos o más incógnitas.

Del enunciado tenemos:

  • Un solo boleto cuesta $ 8.
  • El par de boletos cuesta $ 15.
  • Al banquete asistieron 144 personas.
  • Se recaudaron $ 1098.

Si llamamos "x" a la cantidad de personas que compraron boletos individuales, y "y" a la cantidad de personas que compraron pares de boletos, se arma el sistema de ecuaciones:

  1. 8x + 15y = 1098
  2. x + 2y = 144

Se multiplica toda la ecuación 2 por -8, y luego se suma con la ecuación 1:

(x + 2y = 144) * -8

-8x - 16y = -1152

Luego, al sumarlas resulta:

8x + 15y = 1098

-8x - 16y = -1152

15y - 16y = 1098 - 1152

-y = -54

y = 54

Con el valor de "y", se obtiene:

x + 2y = 144

x + 2(54) = 144

x + 108 = 144

x = 36

Por lo tanto, al banquete asistieron 36 personas solas y 58 parejas.

Ver más acerca de Sistemas de Ecuaciones en https://brainly.lat/tarea/54149277

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