Revelroom.ca facilita la búsqueda de respuestas a tus preguntas con la ayuda de una comunidad activa. Descubre soluciones fiables a tus preguntas gracias a una vasta red de expertos en nuestra completa plataforma de preguntas y respuestas. Únete a nuestra plataforma para conectarte con expertos dispuestos a ofrecer respuestas detalladas a tus preguntas en diversas áreas.

Necesito ayuda con este problema Trabajando juntos, dos obreros tardan en hacer un trabajo 14 horas. ¿Cuánto tiempo tardarán en hacerlo por separado si uno es el doble de rápido que el otro? Necesito responderla con ecuaciones de 1er Grado.

Sagot :

preju

Es el mismo problema que te puede salir con grifos que llenan un estanque y siempre tiene el mismo procedimiento, mira:

 

Está claro que podemos representar lo que tarda cada obrero en función de una sola incógnita porque uno es el doble de rápido que el otro.

 

Entonces diremos que:

 

El obrero más rápido tarda: x horas

El obrero más lento tarda: 2x horas

 

Ahora invierto el dato y digo:

Si el obrero más rápido tarda él solo "x" horas en hacer TODO el trabajo (que represento como la unidad 1) ... resultará que hace "1/x" en 1 hora ¿verdad? ya que lo que hago es dividir el total del trabajo (1) entre las horas que le cuesta hacerlo.

 

Lo mismo para el otro obrero, hará "1/2x" en 1 hora.

 

Pues ahora plantearé la ecuación diciendo que:

el trabajo que realiza el obrero rápido EN UNA HORA (1/x) MÁS el trabajo que realiza el obrero lento EN UNA HORA (1/2x) me debe resultar el trabajo que realizan entre los dos EN UNA HORA, es decir 1/14 ... ¿cierto?

 

Pues lo planteo y lo resuelvo:

1/x + 1/2x = 1/14 -----> 28x +14x = 2x² ---> 2x²-42x =0 ----> x(2x-42)= 0

y eso es una ecuación de 2º grado incompleta donde la primera solución es inválida porque sería la "x" que queda fuera del paréntesis igual a cero.

 

La segunda solución será la válida porque haremos lo de dentro del paréntesis igual a cero, es decir:

 

2x-42 = 0 ----> x = 42/2 = 21 horas le cuesta al obrero más rápido hacer el trabajo él solo.

 

Por tanto... 21x2 = 42 horas le cuesta al más lento.

 

Saludos.

Gracias por tu visita. Nos dedicamos a ayudarte a encontrar la información que necesitas, siempre que la necesites. Gracias por usar nuestro servicio. Siempre estamos aquí para proporcionar respuestas precisas y actualizadas a todas tus preguntas. Gracias por visitar Revelroom.ca. Vuelve pronto para más información útil y respuestas de nuestros expertos.