si el radio es igual a 10 mts y el area es 8 mts cuadrados cual es el valor del angulo ( el tema es sobre como calcular la longitud del arco de una circunferencia)
Lo que tienes ahí es un sector circular el cual está delimitado por una porción de la circunferencia, llamada segmento circular, (que sería el arco al que te refieres al final de tu tarea) y dos radios de la misma.
La fórmula para hallar el área del sector circular es:
π·r²·α
A = ▬▬▬
360º
Como aquí tienes el dato del área y del radio, hay que despejar α que es el ángulo que formarán los dos radios citados los cuales encierran al sector circular:
360·A 360·8 2880
α = ▬▬▬ = ▬▬▬▬ = ▬▬▬ = 9,17º es el ángulo que forman los radios
π·r² 3.14·10² 314
Abundando en el asunto, ahora tocaría calcular la longitud total de la circunferencia para después acudir a una regla de 3 y hallar el arco que nos pide el ejericicio:
L = 2·π·r = 2·3,14·10 = 62,8 m. mide toda la circunferencia.
Regla de 3:
Si 360º (ángulo total de la circunf.) corresponden a 62,8 m.
El ángulo de 9,17º corresponderá a una longitud "x"
x = 9,17·62,8 / 360 = 1,6 m.(aproximando por exceso a las décimas) aunque esto no te lo pide el ejercicio pero como dices que el tema va sobre eso, pues te lo he explicado también.
Saludos.
Si el radio es igual a 10 mts y el area es 8 mts cuadrados cual es el valor del angulo ( el tema es sobre como calcular la longitud del arco de una circunferencia)
tenemos
r=10m
A=8m2
angulodel arco=?
para poder hallar la longitu del arco utilizamos la formula del sector circular en el cual lo que hacemos es despejar el angulo que eslo que tepiden
A = (πr²Ф)/360
despejamos Ф
Ф=(360A)/π·r² = (360)(8)/π(10²)=9.167
