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demuestra sen ala ccuarta de x + cos ala cuarta de x =1-2sen al cuadrado de x por el cos al cuadrado de x

Sagot :

heber191

ahi eta en la foto  la solucion y el prosedimiento de demostracion 

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keilakayet

La demostración de la expresión sen⁴x +cos⁴x = 1-2sen²x cos²x es:

1. Se parte de la expresión de la izquierda:

sen⁴x +cos⁴x = 1-2sen²x cos²x

2. Se descompone así:

sen²x sen²x +cos²x  cos²x= 1-2sen²x cos²x

3. Se aplica la identidad trigonométrica sen²x + cos²x = 1

sen²x (1- cos²x) + cos²x (1-sen²x) = 1-2sen²x cos²x

4. Se destruyen los paréntesis:

sen²x -sen²x cos²x + cos²x -cos²x sen²x = 1-2sen²x cos²x

5. Se reacomodan los términos:

sen²x + cos²x -sen²x cos²x -sen²x cos²x = 1-2sen²x cos²x

6. Nuevamente se aplica la identidad trigonométrica sen²x + cos²x = 1

1 -2sen²x cos²x = 1-2sen²x cos²x

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