Es un ejercicio de mínimo común múltiplo (en adelante mcm) pero un pelín más engorroso porque hay que representar la vuelta que da el ciclista más rápido como 8/8 (la fracción unitaria que representa el total de la vuelta) mientras que el lento recorre 7/8.
Entonces, para que lo veas más claro, vamos a realizar un seguimiento vuelta a vuelta para ver lo que pasa:
Cuando el ciclista rápido dé la segunda vuelta, habrá recorrido:
8/8 + 8/8 = 16/8 ¿ok?
y en ese momento el ciclista lento habrá recorrido:
7/8 + 7/8 = 14/8
Por tanto hemos de encontrar una fracción en la que coincidan los numeradores la cual corresponderá al recorrido que tengan que cubrir para que vuelvan a pasar juntos por la salida, es decir, cuando el ciclista rápido le coja una vuelta de ventaja al lento.
Y encontrar esa fracción es tan simple como buscar el mcm de 7 y 8 que, al ser el 7 número primo, el mcm es el producto de los dos números: 7x8 = 56
Es decir que cuando el ciclista rápido dé la vuelta nº 8, el ciclista lento habrá dado la vuelta nº 7 y pasarán juntos por meta.
Así pues. cada 8 vueltas del ciclista rápido se junta con el lento en la meta porque le gana otra vuelta.
La pregunta se responde efectuando el cociente entre 250 y 8:
250:8 = 31 vueltas serán las veces que pasen igual por el punto de partida.
Saludos.
