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alrededor de una torta de cumpleaños , se ubican 6 vasos diferentes ¿ de cuantas formas pueden ser ubicados ? ES UN PROBLEMA DE PERMUTACION AYUDENME T.T



Sagot :

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las permutaciones es cuando el orden no importa y la formula es

n!/(n-r)!

donde n es el número de cosas que puedes elegir, y eliges r de ellas
(No se puede repetir, el orden importa) esta es una permutacion sin repetición ya que si elijes el vaso 1 no lo puedes eleguir otra ves.

asi que sustituyendo quedari asi

6!/(6-6)! = 6!/0!

6!= 6x5x4x3x2 = 720 

esta formula se utiliuza cuando por ejemplo tienes los 6 vasos pero solo puedes acomodar 3 alrededor de la torta y solo sustituyes r = 3 

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Existen  120  formas distintas de ubicar los  6  vasos alrededor de la torta de cumpleaños.

Explicación paso a paso:

Una permutación circular es la variación o arreglo circular del orden de todos los elementos de un conjunto, donde cualquiera de ellos puede ser el elemento inicial y, a su vez, el elemento final del arreglo.

 

En general, el número de permutaciones circulares que se pueden realizar con todos los n elementos de un conjunto es:

(n – 1)P(n – 1)  =  (n  -  1)!  =  (n – 1)(n – 2)…(2)(1)

La expresión  (n  -  1)!  se conoce como  n  factorial y abrevia el producto de todos los números naturales entre el número (n  -  1) y el número uno, ambos inclusive.

En el caso que nos ocupa, se quiere hallar el número de formas distintas en que  6  vasos pueden ubicarse alrededor de una torta de cumpleaños.

Formas de ubicar los vasos  =  (6 – 1)P(6 - 1)  =  ( 6 – 1)!  =  5*4*3*2*1  =  120

Existen  120  formas distintas de ubicar los  6  vasos alrededor de la torta de cumpleaños.

Tarea relacionada:

Permutaciones                    https://brainly.lat/tarea/47633233

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