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Sea f(x)= 1/x,
a) Demuestre que si y=mx+nn es la ecuación de la recta que pasa por (x1,f(x1)) y por (x2,f(x2)), 0<x1<x2 entonces f(x) =< mx+n y 0 < Integral desde x1 a x2 de (1/x)dx < Integral de x1 a x2 de (mx+n)dx = A
b) Aplique el Teorema del Valor Medio para f(x) en el intervalo [x1,x2] y determine el numero c ∈ ]x1,x2[ para el cual ( (f(x2)-f(x1)) / (x2-x1) ) = f ' (c) y demuestre que para y = f ' (c) (x-c) + 1/c se verifica y(x) =< f(x)y
B= Integral de x1 a x2 de ( f ' (c) (x-c) + 1/c )dx < Integral de x1 a x2 de (1/x)dx
c) Calcule A y B para aproximar las siguientes integrales:
Integral de 1/2 a 1 de (1/x)dx ;
Integral de 1 a 2 de (1/x)dx ;
Integral de 1 a 3 de (1/x)dx
Agradezco la ayuda, saludos!
Integral de 1/2 a 1 de (1/x)dx ;
Integral de 1 a 2 de (1/x)dx ;
