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Erick es dos años mayor que su hermano. si la suma de los cuadrados de sus edades es de 340, ¿cuantos años tiene Erick?

Sagot :

M4Nu142

Es un simple problema que se resuelve con una ecuación simple de primer grado.

 

Primero lo planteamos:

 

Hermano: x

Erick: x+2

 

El hermano es x porque unicamente nos da como dato que Erick tiene dos años más que su hermano, por lo que la incognita es la edad del hermano de Erick.

 

Realizamos la ecuación:

 

x^2 + (x+2)^2 = 340

x^2 + (x^2 + 4 + 4x) = 340

2x^2 + 4x - 336 = 0

 

Resolvemos la ecuación y nos da dos soluciones:

 

x1: 12

x2: -56

 

Al ser edades es imposible un numero negativo. 

 

Comprobamos:

 

12^2 + (12+2)^2 = 340

144 + (144+4+48) = 340

144 + 196 = 340

 

 

Espero haberte servido de ayuda!!

 

PD. Lo realizado entre paréntesis son productos notable ;)

 

se H el hermano de erick y E erick entonces

 

H²+E²=340 pero como E+2=H  entonces sustituyendo tenemos lo siguiente

 

(E+2)²+E²=340

E²+4E+4+E²=340

2E²+4E+4=340

E²+2E+2=170  (dividi entre 2)

E²+2E+2-170=0

E²+2E-168=0

(E+14)(E-12)=0

E=-14 ó E=12 dado que una edad no puede ser negativa solo consideramos la positiva

 

y erick tiene 12 años

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