rociocordoba91
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raiz cuadrada de x-1+raiz cuadrada de 2x-3 =2 se que hay que elevarla al cuadrado hasta quitar los radicales y me debe quedar una ecuacion de 2º grado pero es que no consigue quedarse!! ayuda!

Sagot :

gabriel6

Raíz de (x-1) + raiz (2x-3) = 2
Elevas ambos miembros de la ecuación al cuadrado y así eliminas las raíces y quedaría
x-1+2x-3= 4 ---->(4 porque se elevó al cuadrado el 2 del segundo miembro)
3x-4=4
3x=4+4
3x=8
x=8/3 

keilakayet

La solución de la ecuación "raíz cuadrada de x-1 + raíz cuadrada de 2x-3 = 2" es: x=26 y x=2

Explicación:

Se plantea la expresión algebraica de la expresión verbal:

  • Raíz cuadrada de x-1 = √x-1
  • Raíz cuadrada de 2x-3 = √2x-3

De esta manera la ecuación es:

√x-1 +√2x-3 = 2

Resolviendo se tiene:

√x-1 +√2x-3 = 2

√x-1 = 2- √2x-3

(√x-1)² = (2- √2x-3)²

x-1= 2² -2(2)(√2x-3) + (√2x-3)²

x-1= 4-4√2x-3 + 2x-3

x-1=1 -4√2x-3 +2x

4√2x-3= 1+2x-x+1

4√2x-3= x+2

(4√2x-3)²= (x+2)²

16(2x-3)= x²+2(x)(2) +2²

16(2x-3)=x²+4x+4

32x-48 =x²+4x+4

x²+4x-32x+4+48=0

x²-28x+52=0

Factorizando:

x²-28x+52

↓            ↓

x            -26

x            -2

    -26x

   - 2x

   -28x

Por lo tanto: x²-28x+52 = (x-26)(x-2) → x-26=0 y x-2=0

                                                                 x=26 y x=2

Puedes profundizar en el tema consultando el siguiente link: https://brainly.lat/tarea/5315878

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