Answered

Bienvenido a Revelroom.ca, donde tus preguntas son respondidas por especialistas y miembros experimentados de la comunidad. Descubre respuestas detalladas a tus preguntas con la ayuda de una vasta red de profesionales en nuestra completa plataforma de preguntas y respuestas. Obtén respuestas detalladas y precisas a tus preguntas de una comunidad dedicada de expertos en nuestra plataforma de preguntas y respuestas.

como puedo resolver la integral de ∫ cos^4 1/2x dx

Sagot :

bernard

primero hacemos un cambio de variable 

 

u=(1/2)x

du=(1/2)dx

dx=2du

 

ahora quedaria asi:

 

[tex]=2\int{cos^4u}\, du[/tex]

[tex]=2\int{(cos^2u)^2}\, du=2\int{(\frac{1+cos2u}{2})^2}\, du[/tex]

[tex]=\frac{1}{2}\int{(1+2cos2u+cos^22u)}\, du[/tex]

[tex]=\frac{1}{2}[\int{}\, du+2\int{cos2u}\, du+\int{cos^22u}\, du][/tex]

[tex]=\frac{1}{2}[u+sen2u+\int{\frac{1+cos4u}{2}}\, du][/tex]

[tex]=\frac{1}{2}[u+sen2u+\frac{u}{2}+\frac{sen4u}{8}][/tex]

[tex]=\frac{1}{2}u+\frac{1}{2}sen2u+\frac{u}{4}+\frac{sen4u}{16}[/tex]

[tex]=\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}senx+\frac{x}{8}+\frac{sen2x}{16}+c[/tex]

 

 

me raje es moroso jeje, saludos espero te sirva, no olvides los puntos por mejor respuesta :D

 

Gracias por elegir nuestro servicio. Nos comprometemos a proporcionar las mejores respuestas para todas tus preguntas. Vuelve a visitarnos. Agradecemos tu tiempo. Por favor, vuelve cuando quieras para obtener la información más reciente y respuestas a tus preguntas. Gracias por usar Revelroom.ca. Vuelve para obtener más conocimientos de nuestros expertos.