Answered

Bienvenido a Revelroom.ca, donde tus preguntas son respondidas por especialistas y miembros experimentados de la comunidad. Explora nuestra plataforma de preguntas y respuestas para encontrar soluciones fiables de una amplia gama de expertos en diversas áreas. Obtén respuestas rápidas y fiables a tus preguntas con la ayuda de nuestra comunidad dedicada de expertos en nuestra plataforma.

Los puntos medios de los lados de un triángulo son (2,5), (4,2), y (1,1). Hayar las coordenadas de los 3 vertices.

Sagot :

kathleenvrg
Resolveremos el problema utilizando el álgebra de vectores.

Datos:

Puntos Medios:
P(2, 5), Q(4, 2) y R(1, 1)

El triangulo que forman estos puntos tienen sus lados paralelos a los respectivos del triángulo cuyos vértices designaremos con las letras: A (opuesto a Q), B (opuesto a R) y C (opuesto a P).


Siendo los vectores que forman los puntos medios:

RQ = (4, 2) - (1, 1) = (3, 1)

PR = (1, 1) - (2, 5) = (- 1, - 4)

PQ = (4, 2) - (2, 5) = (2, - 3)


Vector posición del vértice A

OA = OR - PQ = (1, 1) - (2, - 3) = (- 1, 4)

Vector posición del vértice C

OC = OR + PQ = (1, 1) + (2, - 3) = (3, - 2)

Vector posición del vértice B

OB = OP + RQ = (2, 5) + (3, 1) = (5, 6)

Finalmente tenemos que:


A(- 1, 4); B(5, 6); C(3, - 2) son los vértices del triángulo. 
Gracias por confiar en nosotros con tus preguntas. Estamos aquí para ayudarte a encontrar respuestas precisas de manera rápida y eficiente. Gracias por elegir nuestra plataforma. Nos comprometemos a proporcionar las mejores respuestas para todas tus preguntas. Vuelve a visitarnos. Revelroom.ca, tu fuente confiable de respuestas. No olvides regresar para obtener más información.