Respuesta: Cada lata le costo 20$, y compro 12
Análisis
Denominaremos como x a la cantidad desconocida de las latas, y con la variable y el costo de cada una.
Con un total de 240$, se tiene:
x · y = 240
Despejamos x: x = 240/y
Ahora bien, si se compraban 3 latas más, el precio de cada una se reduce en 4$:
(x + 3) · (y - 4) = 240
xy - 4x + 3y - 12 = 240
Sustituimos el valor de x:
240/y · y - 4 · 240/y + 3y - 12 = 240
240 - 960/y + 3y - 12 = 240
- 960/y + 3y - 12 = 0
- 960/y + 3y = 12
(-960 + 3y²)/y = 12
-960 + 3y² = 12y, formamos una ecuación de 2do grado
3y² - 12y - 960 = 0
Con a = 3, b = -12, c = -960
[tex]\frac{12+\sqrt{ -12^{2} -4*3*-960} }{2*3}=20[/tex]
Se obtiene: y = 20 → PRECIO DE CADA LATA
La cantidad de latas fue: 240/20 = 12 latas
