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¿Cual es el numero , cuyo 3/4 : aumentado en 5 y multiplicado por el doble del mismo , disminuido en 10 , da por producto , 66?

Sagot :

J0rgiTo

(3x/4 + 5)(2x-10)=66

(3x+ 20)/4*(2x-10)=66

(3x + 20)(2x-10)=66*4

6x2-30x+40x-200=264

6x2-10x-464=0

mitad a todos:

3x2-5x-232=0

1x          +8   =+24x

3x          -29  =-29x

                     ____

                       -5x

 

(x+8)(3x-29)=0

 

x1

x+8=0

x=-8

 

x2

3x-29=0

3x=29

x=29/3

 

el c.s.={-8,29/3}

 

ComoCuandoQue

Respuesta:

El número es 8

Explicación paso a paso:

[tex](\frac{3x}{4}+5)(2x-10)=66[/tex]

[tex](\frac{3x+20}{4})(2x-10)=66[/tex]

[tex]6x^{2} -30x+40x-200=66*4[/tex]

[tex]6x^{2} +10x-200=264[/tex]

[tex]6x^{2} +10x-464=0[/tex]

Dividimos toda la ecuación entre 2

[tex]3x^{2} +5x-232=0[/tex]

Luego procedemos con aspa simple

3[tex]x^{2}[/tex]+5x-232=0

3x           29

 x            -8

Entonces

(3x+29)(x-8)=0

Igualamos

[tex]3x+29=0\\3x=-29\\x_{1} =\frac{-29}{3}[/tex]

[tex]x-8=0\\x_{2} =8[/tex]

Se descarta al [tex]x_{2}[/tex] porque es negativo

Entonces las respuesta es 8

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