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Sagot :
primero analicemos la recta paralela :
A: (2,2)
b: (3,1)
[tex]m= \frac{1-2}{3-2} = \frac{-1}{1} = 1[/tex]
osea, la pendiente de la recta paralela a la recta que estas buscando es 1
ahora, para que sea paralela tiene que tener la misma pendiente, osea la pendiente de la recta que estamos buscando tambien es 1
considerando eso tenemos que:
m= 1
pasa por (0,-1)
ahora vamos a la ecuacion de la recta:
y = mx + n
-1 = 0 + n
n = -1
osea, la ecuacion de la recta es y= x - 1
formamo la recta que pasa por los puntos (2,2) y (3,1)
primero formamos un vector
3-2 = 1
1-2= -1
Entonces el vector seria (1,-1)
como en la ecuacion general se usa el vector normal (perpendicular)
lo que tenemos que hacer es cambiar de posicion las componenetes y cambiarle el signo a una
entonces quedaria (1,1)
la ecuacion esta dada de la forma Ax+By+C=0
Donde A y B son las componentes del vector perpendicular, y x e y son puntos de paso
entonces reemplazamos
1x+1y+C=0
ahora deberemos averiguar C
entonces como pasa por (0,-1) reemplazamos en x e y
1*0 +1*(-1)+C=0
0 -1+C=0
C=1
Por lo tanto la recta queda denotada de la siguiente forma
1x+1y+1=0
o que es lo mismo
x+y+1=0
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