ana88
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Demuestra : (cotg B - cosec B ) (1 + cos B = - sen B

Sagot :

           Por identidades reciprocas                                                                         

 

cota (B) =1/tang (B)     cosec (B) =1/sen (B)   tang (B) = sen (B)/cos (B) 

 

           Por identidades pitagoricas 

 

sen^2 (B)+cos^2 (B)=1  se despeja sen^2 (B)=1-cos^2 (B) 

 

reenplaza    ((1/ tang (B)) - (1/sen (B))(1 + cos (B) ) 

reenplaza tangente    (1/(sen (B)/cos (B) ) - (1/sen (B))(1 + cos (B) )

extremos con extremos y medios con medios en {1/(sen (B)/cos (B) ) }

                 (cos (B)/sen (B)) - (1/sen (B))(1 + cos (B) ) 

NCM            ((cos (B) -1)/sen (B))((1 + cos (B) )/1)

 

Multiclicas (cos (B) -1)(1 + cos (B) ) te da =cos (B) + cos^2 (B) - 1 - cos (B)  

 y te queda cos^2 (B)-1

 

reemplazas  

                          (cos^2 (B)-1/sen B)

Por identidades pitagoricas sen^2 (B)=1-cos^2 (B) multiplicas por -1 ambos mienbros

te queda -sen^2 (B)=cos^2 (B)-1

reemplazas -sen^2 (B)/sen (B) simplificas y te da= -sen (B)

 

cesarneitor

bueno tendrias que saber las igualdades de cada funcion trigonometrica esta cotg = cosB/senB y su contrario es tangente el inverso es senB/cosB  y cosec seria asi cosec=1/sen  

reemplazando cada uno tendriamos asi

 (cotg B - cosec B ) (1 + cos B = - sen B

 cosB/senB - 1/senB (1 + cos B = -senB despues podemos poner en uno solo como es fraccion heterogenea

(cosB-1)(1+cosB)= -senB , ahi podemos convertir a diferencia de cuadrados multiplicando directamente numeroa numero

cosB^2 - 1 /senB= -senB

cambiando de lugar tendriamos asi para hacer la otra igualdad

-1+cosB^2=-senB

-senB^2/senB= -senB 

-senB= -senb y asi te sale lo ultimo que hice utilize la siguiente igualdad que 

senB^2 + cosB^2 = 1 y para hallar coseno o seno podes despejar y poner en la ecacion segun te convenga  y con esto terminamos espero que te haya gustado

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