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Sagot :
supongamos que "x" es el tiempo que tardan los dos grifos en llenar el depósito
por lo tanto en una hora, el primer grifo llenaria un sexto de del depósito es decir, x/6. en una hora el segundo grifo llena una onceava parte del depósito por consiguiente llena x/11
por tanto se resuelve de la siguiente manera:
x/6+x/11=1
el minimos común múltiplo de los denominadores, 6 y 11 es 66. mcm=66
11x/66+6x/66=66/66
quitamos los denominadores y queda
11x+6x=66
17x=66
x=66/17
x= 3.88
x=3 horas 52 minutos y 56 segundos
espero haberte ayudado y que tengas unas felices fiestas navideñas
Ambos grifos tardaran en llenar el depósito en: 3 horas, 52 minutos con 48 segundos
⭐Explicación paso a paso
En este caso primero que nada, debemos considerar la fracción que puede llenar cada uno de los grifos por hora:
- Grifo 1, llena el depósito en 6 horas: 1/6
- Grifo 2, llena el depósito en 11 horas: 1/11
Ahora, determinamos cuánto pueden llenar los dos juntos, sumamos las fracciones de ambos grifos:
Grifo 1 + Grifo 2 = 1/6 + 1/11 = (1 * 11 + 6 * 1)/(6 * 11) = (11 + 6)/66 = 17/66 cada hora
- Ambos grifos llenan 17/66 cada hora
¿Cuánto tardan dos grifos en llenar una piscina si uno de ellos solo, la llena en 6 horas y el otro sólo, la llena en 9 horas?
- Mediante una regla de tres
17/66 _____ 1 hora
66/66 _____ x
- Entonces, tenemos:
x = (66/66 · 1) ÷ 17/66
x = 1 ÷ 17/66
x = 1 · 66/17
x = 66/17
x = 3.88 horas
- Llevamos los 0.88 horas a minutos:
0.88 hrs · (60 min/1 hrs) = 52.8 minutos
- Expresamos ahora los 0.8 minutos a segundos:
0.8 min · (60 seg/1 min) = 48 segundos
Por lo tanto, los dos grifos juntos llenarán el depósito en: 3 horas, 52 minutos con 48 segundos ✔️
Igualmente, puedes consultar otros problemas relacionados:
- https://brainly.lat/tarea/344473 (dos grifos llenan un deposito en 3h si se abren a la vez.. Si solo se abre uno de ellos, tardaria 5 h en llenar el deposito. ¿cuanto tardara el otro grifo en llenar el deposito en solitario?)
- https://brainly.lat/tarea/2072839 (Un grifo llena un deposito en 3 horas y otro lo hace en 6 horas, el deposito esta vació y se abren los dos grifos ala vez ¿cuanto tiempo tardara en llenarse?)
- https://brainly.lat/tarea/4649463 (Un grifo tarda el doble que otro en llenar un deposito. Abriendo los dos a la vez, tardan 8 horas. ¿Cuanto tardará cada uno de ellos en llenarlo?)
Asignatura: matemáticas
Nivel: bachillerato
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