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resolver el siguiente sistema de ecuacion:

12(x+y)=5xy

18(y+z)=5yz

36(x+z)=13xz

 

respuestas:

x=0;4

y=0;6

z=0;9

 

bien explicado por favor... gracias...

Sagot :

macumba

1)   12(x+y)=5xy

2)   18(y+z)=5yz

3)    6(x+z)=13xz

 

escogemos la ecuacion 1) y despejamos x para reemplazar en la ecuacion 3)  dejandonos una cuarta ecuacion en funcion de y y z, la cual nos ayuda trabajar con la 2)

 

 

despejo 1) la x

 

12x +12y =5xy

12x -5xy = -12y

x(5y -12)=12y

x=12y/(5y-12)

 

reemplazo en 3)

36(x+z)=13xz

36(12y/(5y-12))+36z=13(12y/(5y-12))z

 

multiplico a toda la ec por 5y-12 eliminadose asi los denominadores

 

432y + 36(5y-12)z = 156yz

432y + 180y-432z = 156yz

612y - 432z = 156yz

 

esta es la 4)

hago un sistema de ecuaciones con la 2)

 

612y - 432z = 156yz

18y  + 18z    =  5yz

 

multiplico a la ec 2) por 24 y nos queda

 

612y - 432z = 156yz

432y + 432z = 120yz

1044y           = 276yz

 

la y se elimina

 

1044 = 276z

 

despejo z 

z= 3.78

 

reemplazo en 2)

 

18y+18z=5yz

18y +18(3.78) = 5y(3.78)

18y + 68.08 = 18.91y

 

0.91y = 68.08

y= 74.57

 

reemplazo en 1)

 

12x+12y=5xy

12x + 12(74.57) = 5x(74.57)

 

12x + 894.89 = 372.87x

 

360.87x=894.89

 

x= 2.47

 

 

COMPROBANDO CON LAS SOLUCIONES QUE EXPUSISTES NO SALE, ESTAN MAL LAS RESPEUSTAS QUE EXPUSISTES

 

HE COMPORBADO CON LAS RESPUESTAS QUE ME SALIERON Y TODAS COINCIDEN

 

REVISALS

 

 

LISTO

 

FELIZ AÑO

 

 

 

 

 

 

 

 

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