jperezgancedo
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El año pasado la edad de Joan era el doble que la de su hermano,Arnau.Dentro de 5 años la suma de sus edades sera el triple que la edad actual de Joan.¿Cual es la edad actual de cada uno?.

Sagot :

anayale

TABLA para resolver:

( la edad pasada de Arnau es X)

                                 

                pasado(un año)   presente   futuro

Joan       2X                            2X+1        2X+6

 

Armau    X                             x+1          x+6

 

Fórmula : 2X+6+ x+6=3(2X+1)

Despejamos la x

          Sumamos semejantes:

          3X+12= 6X+3

          Pasamos las X a la derecha ( para que la ecuación nos salga positiva):

          12-3= 6X-3x

           Resolvemos:

           9= 3X

           3=X

Si la edad de Arnau hace una año es 3 años, la edad de Joan era ( 2 por 3) 6 años.

Actualmente Arnau tiene 4 años y Joan tiene 7 años, dentro de 5 años tendrán: Arnau 9 años y Joan 12 años , la suma de sus edades es de : 21 años, que es el triple de la edad actual de Joan.

 

Suerte!!!!

             

preju

Edad actual de Joan: x

Edad actual de su hermano: y

 

Edad de Joan hace un año: x-1

Edad de su hermano hace un año: y-1

 

1ª ecuación:

x-1 = 2(y-1)

... la edad de Joan hace un año es el doble que la de su hermano.

 

Edad de Joan dentro de 5 años: x+5

Edad de su hermano dentro de 5 años: y+5

 

2ª ecuación:

(x+5) + (y+5) = 3x

... la suma de las dos edades dentro de 5 años será el triple que la edad actual de Joan

 

Resolviendo:

1ª ec.-  x-1 = 2y-2 -------->  x  -2y  +1 = 0

2ª ec.-  x+y+10 = 3x -----> -2x +y +10 = 0

 

Multiplico la 1ª ec. por 2 para eliminar las "x" por método de reducción...

  2x -4y  +2 = 0

-2x +y +10 = 0

▬▬▬▬▬▬▬

..0..-3y +12 = 0 -----> y = 12/3 = 4 años tiene el hermano.

 

Por tanto, Joan tendrá... sustituyendo en la 1ª ec. el valor de "y"...

x  -2·4  +1 = 0 -----> x = 7 años tiene Joan.

 

Saludos.

 

 

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