Según la teoría de la relatividad especial de Einstein, cuando la velocidad de un electrón se aproxima a la velocidad de la luz, desde el punto de vista de un observador, su masa relativística incrementa, lo que hace que sea más y más difícil acelerarlo dentro del marco de referencia del observador. La velocidad del electrón se puede aproximar, pero nunca llegar a la velocidad de la luz en el vacío, c. Sin embargo, cuando los electrones relativísticos —es decir, electrones que se mueven a una velocidad cercana ac— insertados en un medio dieléctrico como el agua —en el que la velocidad local de la luz es mucho menor que c— viajan temporalmente más rápido que la luz en este medio. Mediante su interacción con el medio generan una luz tenue que se llama radiación de Cherenkov
Los efectos de la relatividad especial se basan en una cantidad conocida como el factor de Lorentz, que se define como , donde v es la velocidad de la partícula. La energía cinética (Ec) de un electrón que se mueve a velocidad v es:
donde me es la masa del electrón. Por ejemplo, el acelerador lineal de Stanford puede acelerar un electrón hasta aproximadamente unos 51 GeV Como un electrón se comporta como una onda, donde determinada velocidad poseerá una longitud de onda de De Broglie que viene dada por λe=h/p, donde h es la constante de Planck y p es la cantidad de movimiento.52 Para el electrón de 51 GeV mencionado anteriormente, la longitud de onda obtenida es de aproximadamente 2,4 × 10-17 m, lo suficientemente pequeña para poder explorar estructuras de tamaño muy inferior a la del núcleo atómico.
