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Sagot :
Leyes asociativa, conmutativa y distributiva
Leyes conmutativas
Puedes intercambiarlos cuando multiplicas: 2 × 4 = 4 × 2 Leyes asociativas
Esto: (6 - 4) × 3 = 2 × 3 = 6 da el mismo resultado que esto: 6×3 - 4×3 = 18 - 12 = 6 Usos:
a × b = b × a Leyes asociativas: (a + b) + c = a + (b + c)
(a × b) × c = a × (b × c) Ley distributiva: (a + b) × c = a × c + b × c
Las "leyes conmutativas" sólo quieren decir que puedes intercambiar los números cuando sumas o cuando multiplicas y la respuesta va a ser la misma.
a + b = b + a
a × b = b × a
Puedes intercambiarlos cuando multiplicas: 2 × 4 = 4 × 2 Leyes asociativas
Las "Leyes asociativas" quieren decir que no importa cómo agrupes los números (o sea, qué calculas primero) cuando sumas o cuando multiplicas.
(a + b) + c = a + (b + c)
(a × b) × c = a × (b × c)
Esto: (3 × 4) × 5 = 12 × 5 = 60 da el mismo resultado que esto: 3 × (4 × 5) = 3 × 20 = 60 Usos:
A veces es más fácil sumar o multiplicar si cambiamos el orden:
¿Cuánto es 19 + 36 + 4?19 + 36 + 4 = 19 + (36 + 4) = 19 + 40 = 59O si los reordenamos un poco (fíjate que aquí usamos también la ley conmutativa para eso):
¿Cuánto es 2 × 16 × 5?2 × 16 × 5 = (2 × 5) × 16 = 10 × 16 = 160 Ley distributivaLa "ley distributiva" es la MEJOR de todas, pero hay que usarla con mucho cuidado.
Quiere decir que la respuesta es la misma cuando:
sumas varios números y el resultado lo multiplicas por algo, o haces cada multiplicación por separado y luego sumas los resultadosAsí:
(a + b) × c = a × c + b × c
Ejemplos: Esto: (2 + 4) × 5 = 6 × 5 = 30 da el mismo resultado que esto: 2×5 + 4×5 = 10 + 20 = 30Esto: (6 - 4) × 3 = 2 × 3 = 6 da el mismo resultado que esto: 6×3 - 4×3 = 18 - 12 = 6 Usos:
A veces es más fácil si rompemos una multiplicación difícil:
¿Cuánto es 204 × 6?204 × 6 = 200×6 + 4×6 = 1,200 + 24 = 1,224
O para combinar:
a × b = b × a Leyes asociativas: (a + b) + c = a + (b + c)
(a × b) × c = a × (b × c) Ley distributiva: (a + b) × c = a × c + b × c
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