Sagot :
El primero sale muchas veces y la solución hay que comprenderla.
Si las ciudades están separadas 240 Km. resultará que se encontrarán en un punto distante de la ciudad A la cantidad de "x" km.
Por tanto distará de la ciudad B la cantidad de "240-x" Km. (el total menos lo que dista de A). Si entiendes eso, ya vamos bien.
También hay que entender que SI SALEN AL MISMO TIEMPO y nos pide lo que tardan en encontrarse... EL TIEMPO QUE TARDAN SERÁ EL MISMO PARA LOS DOS ¿ok?
Aplicando la fórmula:
Distancia = Velocidad x Tiempo ... y despejando el tiempo...
Tiempo = Distancia / Velocidad ... y sustituyendo los datos que conocemos...
Tiempo empleado por el que parte de A = x/50
Tiempo empleado por el que parte de B = (240-x)/60
Pero como ya hemos deducido que los tiempos son iguales, podemos igualar el otro lado de este modo:
x/50 = (240-x)/60 ... resolviendo... -----> 60x = 12000-50x -----> 110x = 12000 ----->
x = 12000 / 110 = 109 Km. de la ciudad A (despreciando decimales)
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Si hay 10 hombres y 30 mujeres, la proporción es de 10 a 30 que expresado como proporción es 10/30
Si los hombres aumentan el 50%, significa que aumentan en un número que es la mitad de los que había (la mitad de 10 es 5) , es decir que el "10" se convierte en "15" ... ok?
Para mantener la proporción, las mujeres deben aumentar en otro número que desconocemos y que llamamos "x" y planteo esto:
10 es a 30 como 15 es a (30+x) ---------> 10/30 = 15/(30+x) ... y resolviendo la ecuación...
300+10x = 450 ---------> 10x = 150 --------> x = 15 mujeres es el número que deben aumentar para mantener la proporción inicial.
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Qué parte del depósito llena cada llave en 1 minuto? Pues el total del depósito dividido entre el tiempo que tarda en llenarlo cada una de ellas, o sea:
Una llave llena 1/15 del depósito en 1 minuto
Otra llave llena 1/30 del depósito en 1 minuto
¿Cuánto llenarán las dos llaves juntas en 1 minuto? Pues el total del depósito dividido por el tiempo que tardan en llenarlo juntas, que llamo "x" y que es lo que nos pide el ejercicio es decir: llenarán 1/x del depósito en 1 minuto.
Ecuación:
1/15 + 1/30 = 1/x ---------> 2x + x = 30 --------> 3x = 30 ---------> x = 10 minutos.
Saludos.