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Hallar la ecuacion de segundo grado cuyas raices sean   2  y    3/4

Sagot :

preju

Sabiendo que las raíces de cualquier ecuación de 2º grado pueden expresarse como un producto de binomios donde el primer término es la "x" y el 2º término es cada una de las raíces con signo contrario, podemos poner esto:

 

La ecuación factorizada será:

(x-2)·(x-(3/4)) = 0 ... y desarrollando el producto tenemos...

 

x² -3x/4 -8x +6 = 0 -------> 4x² -3x -8x +6 = 0 ------> 4x² -11x +6 = 0    es la ecuación pedida.

 

Lo he comprobado y si resuelvo la ecuación por la fórmula general...

 

                 ________

      –b ± √ b² – 4ac
x = ▬▬▬▬▬▬▬
              2a

 

el resultado me da exactamente esas raíces.

 

Saludos.

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