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tres numeros son proporcionales a 2 , 3 y 4 y la suma de sus cuadrados es 116 . hallar el menor

Sagot :

lobitomaster

HACEMOS LA PROPORCION:

 A =  B  =  C  =   K

 2       3      4   

 

A=2k

B=3k

C=4k

PLANTEAMOS:

(2k)²+(3k)²+(4k)²=116

4k²+9k²+16k²=116

29k²=116

k²=4

k=2

 

EL MENOR NUMERO SERA: "A=2k" --->  A=2(2)=4

SALUDOS

LBTMSTR

 

 

mafernanda1008

Si tomamos 3 números positivos son: 4, 6 y 8 y el menor es 4, si tomamos 3 números negativos son: -4, -6 y -8 y el menor es -8

Sea "k" la constante de proporción: entonces los tres números son 2k, 3k y 4k, luego la suma de sus cuadrados es 116:

(2k)² + (3k)² + (4k)² = 116

4k² + 9k² + 16k² =116

29k² = 116

k² = 116/29

k² = 4

k = ± √4 = ± 2

Tomaremos k positivo: si k = 2: los números son 2*2 = 4, 3*¨2 = 6, 4*2 = 8: 4,6 y 8, el menor de ellos es 4

Si k es negativo: los números son -4, -6 y - 8 y el menor es -8

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