Resolviendo:
Suma de 2 numeros: a+b=14
Producto: a.b =48
Ahora elevamos al cuadrado el (a+b):
(a+b)^2 = (14)^2
a^2 + 2.(a).(b)+ b^2 = 196
Sabemos que (a.b) = 48 , entonces reemplazamos y nos queda lo sgte:
a^2 + b^2 + 96 = 196
a^2 + b^2 = 100 ... aqui tenemos otra ecuacion que nos ayudará MUCHO:
- Ahora hacemos un sistema de ecuaciones:
[ a^2 + b^2 = 100 ]
2. [ a.b =48 ] -----> a todo esta expresión le multiplicamos por 2 :
Nos queda lo sgte:
a^2 + 2a.b + b^2 = 196
(a+b)^2 = 196
a+b =14... primera ecuación°
Ahora hacemos lo sgte pero multiplicamos por -2 a toda la segunda expresión:
[a^2 + b^2= 100]
-2.[a.b = 48]
Nos queda lo sgte:
a^2 -2a.b +b^2 = 4 (100- 96) =4
(a-b)^2 = 4
a-b=2 ... SEGUNDA ECUACIÓN :)
Ahora solo pasamos a igualar y nos saldrán las respectivas Rptas de tu ejercicio:
a+b =14
a-b =2
Nos queda lo sgte:
2a= 16
a = 8 -------->> esta es el primer número.
Ahora hallamos el segundo número solo reemplazando en cualquiera de las dos ecuaciones que tenemos arriba:
Yo reemplazaré en la primera:
a+b=14
8+b= 14
b= 6 -------> este sería el segundo número :)
Como ves no es tan dificil, solo que es muy trabajoso, espero entiendas, repasa muxo SISTEMA DE ECUACIONES. Muxa suerTe :).
