carooflores
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Roberto es 3 años mayor que Arturo, y la suma de los cuadrados de ambas edades es igual a 89. ¿Cuál es la edad de cada uno?

Sagot :

que la edad de roberto sea : R 

y la edad de arturo : A 

 

entonces plantemos el primer enunciado :

R=A+3

R-A=3

elevamos la cuadrado :

R^2-2RA+A^2=9

89-2AR=9

80=2AR

40=AR

 

el segundo:

R^2+A^2=89

 

remplazamos en AR=40 en R-A=3

A=40/R

 

R-40/R=3

R^2-40=3R

R(R-3)=40

R=8

 

A=5 

 

las edades son 8 y 5 años 

 

espero haberte ayudado 

rubencq21

planteamos la ecuacion asignando variables

x= edad de arturo                 como es 3 años mayor roberto

x+3 = edd de roberto

LA SUMA D CUADRADOS SE EXPRESA DE ESTA MANERA EJ:(X2+Y2)

EN NUESTRO CASO SERA:

 

x2+(x+3)2=89 desarrollamos productos notables

x2 +x2 +6x+ 9=89

2x2+6x+9-89=0

2x2+6x-80=0        dividimos a 2 cada miembro nos quedara

x2+3x-40=0           factorizamos

(x+8)(x-5)=0          ambos terminos igualamos a cero

x+8=0

x-5=0               de ambos despejamos x

 

x=-8                               y               x=5

descartado

 

 

COMO x  ES LA EDAD DE ARTURO SERA 5 PORQUE NO HAY EDADDES NEGATIVAS

        

5= edad de arturo                 =5

5+3 = edd de roberto           =8

 

reemplazamos y tenemos la prueba

5 al cuadrado+8 al cuadrado= 89

25+64=89

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