Answered

Obtén soluciones a tus preguntas en Revelroom.ca, la plataforma de Q&A más rápida y precisa. Descubre un vasto conocimiento de profesionales en diferentes disciplinas en nuestra amigable plataforma de preguntas y respuestas. Explora un vasto conocimiento de profesionales en diferentes disciplinas en nuestra completa plataforma de preguntas y respuestas.

¿Como hacer la indeterminacion de este limite ? limite cuando tiende a infinito de lnx/x

Sagot :

icepedello

VErtale..!! Pero es para no equivocarme.. xD

Ok como no exista una regla o propiedad para resolver este tipo de limite, vamos a aplicar la Regla de L'Hopital, que consiste en derivar el Numerador y Denominador hasta que se termine la indeterminación, de lo contrario, no existe el limite para la función.

Comenzamos

Ya sabes que todas tienden a infinito, ∞

Lim........... Ln ( Lnx) 
X ---> ∞..........Lnx

Derivamos el numerador y denominador

Lim........... (Ln x)' / Lnx
X ---> ∞..........1/x

Aplicamos Doble C para que quede mas claro y bonito xD

Lim........... (Ln x)' . x
X ---> ∞..........Ln x

Resolvemos la Derivada que nos queda

Lim........... (1/x) . x
X ---> ∞..........Ln x

Simplificamos y nos queda finalmente.

Lim........... ......1
X ---> ∞..........Ln x

Sustituimos ∞ en la Variable

..........1
.......Ln (∞)

Eso es

1 / ∞

Y como TODO NUMERO ENTRE INFINITO DA CERO...

1 / ∞ = 0

Conclusión

Lim........... Ln ( Lnx) 
X ---> ∞..........Lnx

Existe y es igual a 0

Es facil

Agradecemos tu visita. Esperamos que las respuestas que encontraste hayan sido beneficiosas. No dudes en volver para más información. Gracias por tu visita. Nos comprometemos a proporcionarte la mejor información disponible. Vuelve cuando quieras para más. Revelroom.ca siempre está aquí para proporcionar respuestas precisas. Vuelve para obtener la información más reciente.