madaynay
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¿Cual es la fórmula para ésta sucesión 5,10,17, 26,...?

Sagot :

ResolvienDo:

 2   5 , 10 , 17 , 26 ,...

   3   5 , 7 , 9

      2   2 ,  2         --- > Esto lo hago para sacar la razón en comun y aplicar una fórmula que estará representaDa en negriTa...

Ahora aplicamos la fórmula:

Comenzamos de abajo:

2a = 2    ----> a = 1   ---> primer valor hallado

Ahora vamos al medio:

a+b= 3        1+b = 3     b=2    ---> segunDo vaLor hallaDo.

Y ahora hallamos el último:

c=2  --> tercer vaLor HallaDo.

Ahora ReemplazaMos en:    a(n)^2 + bn +c

  ReemplazanDo nos queDa lo sgte:

  (n)^2 + 2n +2   ---> Esta sería la fórmula para hallar los números de tu sucesión aritmetica.

Ya lo comprobé y si me resultan tus términos .

Ojalá lo entienDas.

Muxa SuerTe :)

 

 

Respuesta:

La formula para la sucesión es n² +2n +2

Análisis y procedimiento

Lo primero que hacemos es observar cual es la relación entre cada uno de los términos de la sucesión:

                                               2, 5 , 10 , 17, 26,....

a₁  = 2     a₂ = 5     a₃ = 10    a₄= 17  a₅ = 26

a₂ - a₁ = 5 - 2 = 3

a₃ - a₂ = 10 - 5 = 5

a₄ - a₅ = 17- 10 = 7

a₆ - a₅ = 26 - 17 = 9

Notamos que cada siguiente termino se obtiene al sumar un número impar que corresponde a la sucesión 3,5,7,9,11,13,15,...

b₁  = 3     b₂ = 5     b₃ = 7    b₄= 9

En donde todos los términos se forman sumándole 2 al anterior:

b₂ - b₁ = 5 - 3 = 2

b₃ - b₂ = 7 - 5 = 2

b₄ - b₃ = 9 - 5 = 2

Notamos que entre las dos sucesiones el factor común es el números dos (2) y en base a esto construimos la formula para la sucesión creciente nᵃ + bn + c

  • Obtenemos el valor de a: este es el valor común entre las dos sucesiones y es igual a 2.

                              2.a = 2

                                 a = 1

  • Encontramos el valor de b:

                            a + b = 3

                            1 + b = 3

                            b = 2

  • Finalmente calculamos el valor de la constante c y sustituimos para obtener la ecuación final:

             n² +2n +2  

Aprende más de sucesiones consultando:

El primer término de una sucesión es 1/2 y aumenta constantemente 1/3 cuales son los primeros 10 términos de la sucesión https://brainly.lat/tarea/403556

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