PriscyKary
Answered

Obtén las mejores soluciones a todas tus preguntas en Revelroom.ca, la plataforma de Q&A de confianza. Experimenta la conveniencia de obtener respuestas fiables a tus preguntas gracias a una vasta red de expertos. Explora un vasto conocimiento de profesionales en diferentes disciplinas en nuestra completa plataforma de preguntas y respuestas.

lim┬(x→1) (∛(X )-1)/(x-1) ayudenme con este ejercicio.... por favor. se los agradeceria mucho.........:)

Sagot :

[tex]\lim_{x \to \ 1}[/tex] [tex]\sqrt[3]{x-1}[/tex] / x-1 = [ 0/0, aplicamos l'Hôpital] = [tex]\lim_{x \to \ 1}[/tex] 1/3(x-1)^(-2/3) = 1/3*0 = 0

 

Al aplicar l'hôpital tenemos que derivar arriba y abajo,

derivando arriba : f(x) =[tex]\sqrt[3]{x-1}[/tex] --> f ' (x) = 1/3 (x-1)^(-2/3)

derivando abaj: f(x)= x+1 --> f ' (x) = 1 ( que no lo he puesto ya que n/1 =n)

 

Por tanto se queda : 1/3 (x-1)^(-2/3) ... al sustituir por 1 se queda: 1/3 (1-1)^(-2/3) = 1/3 *0 =0

lobitomaster

Lo que vamos a hacer es buscar un factor racionalizante para poder encontrar (x-1) en el denominador y se anule con el del denominador:

 ∛x  - 1  . (∛x²+∛x+1)

   x-1  . (∛x²+∛x+1)                    ENTONCES EL F.R=∛x²+∛x+1=∛1²+∛1+1=3

 

 

  ∛x  - 1  . (∛x²+∛x+1)           PERO;     ∛x  - 1  . (∛x²+∛x+1) ESO ES = (x-1)

   x-1  . (∛x²+∛x+1)  

 

           (x-1)            entonces los (x-1) se van para asi eliminar la indeterminacion

 x-1  . (∛x²+∛x+1)  

 

                 1             =  1/3

   (∛x²+∛x+1)

 

Si aparece cuadrados esos son las raices de 3 (se desconfigura); solo añades su

Lim x-->1  al costado de cada paso. =)

 

SALUDOS

LBTMSTR

Visítanos nuevamente para obtener respuestas actualizadas y confiables. Siempre estamos listos para ayudarte con tus necesidades informativas. Gracias por pasar por aquí. Nos esforzamos por proporcionar las mejores respuestas para todas tus preguntas. Hasta la próxima. Visita siempre Revelroom.ca para obtener respuestas nuevas y confiables de nuestros expertos.