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en un triangulo rectangulo los angulos agudos son proporcionales a 3 y 2 calcular el mayor de estos angulo

Sagot :

Sean los angulos agudos "x" y "y"

* Nos indican que son proporcionales a 3 y 2 por lo tanto se definiria asi:

 x/y = 3/2  , siendo x=3K , y   y=2K

 

*Se sabe que los angulos debem sumar 90, entonces:

  x + y = 90

3k+2k = 90

     5k = 90

       k = 18

 

* como nos piden calcular el mayor, reemplazamos "k" en "x" siendo como resultado:

x = 3k

x = 3(18)

x = 54

tefloreo

Al saber que la medida de los ángulos son proporcionales a la medida de los lados, entonces sumamos 3+2=5  y como la suma de los angulos internos de cualkier triángulo es180 y ya tenemos 90 del angulo recto los agudos deben medir 90, hallamos la proporcionalidad de 90 y 5 (suma de la medida de los lados) 90/5=18 que es la constante, para hallar la medida de los ángulos agudos multiplicamos 3x18=54  y 2x18=36, éstan son las medida de los ángulos agudos, el MAYOR mide 54° y el menor 36° que sumados a 90° del otro tenemos los 180°.

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