Consideremos el segmento pq y el vector “a”: queremos determinar el tipo de figura que se obtiene al colocarle la traslación Ta .
a
Para ello, hallemos Ta (p) = p´ y Ta (q) = q´
q q´
Unimos p´ con q´ y obtenemos un segmento p´o´. a
Observemos entonces que la imagen de pq por a
medio de Ta es otro segmento p´q´. Esto lo p p´
podemos denotar así:
Ta (pq) = p´q´.
Si consideramos el vector pq, podemo observar que el vector p´q´ es equipolente al vector pq. En efecto, ambos vectores tienen la misma dirección, sentido y modulo. Por lo tanto, el segmento p´q´ tiene la misma longitud que el segmento pq.
q q´
p p´
En resumen:
La traslación de un segmento pq por medio de Ta es un segmento p´q´. Cumpliéndose ademas que:
| (pq) = | (p´q´)
Además, si consideremos el vector pq, se obtiene el vector p´o´, donde :
pq = p´q´ (Equipolentes)
Imagen de una semirrecta y de una recta por una traslación.
Consideremos la semirrecta l, de origen o.
Para hallar la traslación de dicha semirrecta,
simplemente determinamos Ta (o) y Ta (b).
Donde b es un punto cualquiera de la semirrecta.
La semirrecta l´ de origen o´, que pasa por b´, a
es la imagen de l por medio de Ta . O sea; l b b´
l
Ta (l) = l´
o o´
Similarmente, para hallar la imagen de una recta R,
Por medio de Ta , tomamos dos puntos distintos
c Y d, de R. Luego, hallamos Ta (c) = c´ y R´
Ta (d) = d´. a
d d´
La recta R´ que pasa por c´ y d´ es la imagen de R R
por medio de Ta . O sea; c c´
a
Ta (R) = R´
I
