jaime2006
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5) Un punto se mueve sobre una parábola y2= 12x, de manera que la abscisa aumenta uniformemente 2cm por segundo. ¿En qué punto aumenta la abscisa y la ordenada a la misma razón?

Sagot :

Eragon

el unico punto es cuando la abscisa osea x es igual a 12

ya que seria

 

y^2=12*12=144

y=raiz144=12

 

tanto x como y son 12

Respuesta:

p(3,6)

Explicación paso a paso:

tenemos la función y^2=12x

y nos dicen que la abscisa aumenta a 2cm por segundo, entonces 2cm=dx/dt

Nos piden el punto cuando LA ABSCISA Y LA ORDENADA aumenten a la misma razón, es decir, dx/dt=dy/dt

así que derivamos la función con respecto t y nos queda

2y dy/dt=12 dx/dt

y si dy/dt=dx/dt, entonces no afecta la igualdad si los quitamos de la expresion y queda

2y=12

y=6

sustituimos en la función inicial para obtener x

6^2=12x

x=36/12

x=3

por lo tanto el punto donde aumenta la abscisa y la ordenada a la misma razón es p(3,6)

La otra respuesta esta muy p e n d e j a y con poco argumento

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