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Sagot :
intentemos haber jeje
primero ten en cuenta que el area seria el ancho por el alto
5-2=3/n partido en n por que depende que tan aproximado lo quieras
ahora como inicia en 2 seria
xi=2+3i/n
su altura seria la imagen de esta en la funcion
f(2+3i/n)=5(2+3i/n)-6=10+15i/n-6=15i/n+4
ahora planteas la sumatoria de eso
sumatoria((15i/n+4)(3/n))
sumatoria(45i/n^2+12/n)
separas las umatorias
45/n^2sumatoria(i)+12/nsumatoria(1)
sabes que i=n(n+1)/2 sustituimos y queda
45/n^2*(n(n+1)/2)+12/n*(n) simplificamos
45(n+1)/2n+12
calculas el limite cuando n tiende a infinito
45/2+12=69/2 y este es el area
si haces la integral da exactamente lo mismo
saludos
El área de la región es de 34.5 U²
Una integral es una suma de Riemman infinita, entonces como no tenemos el número de particiones hacemos infinitas particiones calculando la integral de f(x) = 5x - 6, en el intervalo dado:
[tex]\int\limits^5_2 {5x - 6} \, dx = (\frac{5x^{2}}{2}- 6x) |^{5}_{2} = (2.5x^{2} - 6x)|^{5}_{2} = 2.5*(5)^{2} - 6*5 - (2.5*(2)^{2} - 6*(2))[/tex]
[tex]2.5*25 - 30 - (2.5*4 - 12) = 62.5 - 30 - (10 - 12) = 32.5 + 2 = 34.5 U^{2}[/tex]
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