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en una proporcion geometrica continua la suma de los extremos es 34 y la diferencia de los mismos es 16. calcular la suma de los cuatro terminos de la proporcion.

Sagot :

sea el modelo general de una progrecion geometrica continua:

[tex]\frac{a}{b}=\frac{b}{c} \\ a.c= b^{2}[/tex]

 

por datos:

 a+c=34 y a-c=16 

entonces resolvemos como sistema de ecuaciones:

[tex]\left \{ {{a+c=34} \atop {a-c=16}} \right. \\ [/tex]

sumamos ambos miembros del sistema y obtenemos:

 

2a =50

a=25

Reemplazando en una ecuacion:

a+c=34

25+c=34

c=9

 

*Por ultimo reemplazamos en la progresión:

[tex]a.c= b^{2}\\25x9=b^{2}\\b=\sqrt{25x9}\\b=5x3\\b=15[/tex]

 Luego: nos piden la suma de los cuatro miembros

25+9+15+15=64

 

 

Respuesta:

QUE ES VAR?

Explicación paso a paso:

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