***visualizar la gráfica antes de resolver****
para hallar las dimensiones de la caja tenemos que saber que
volumen=altura*largo*ancho
- volumen=480m³
- altura=6
- largo: x-8
- ancho: x-12
840=6*(x-8)*(x-12)
840=(6x-48)*(x-12)
840=6x²-72x-48x+576
840-576=6x²-120x
264=6x²-120x
0=6x²-120x-264
0=6(x²-20x-44)
0/6=x²-20x-44
0=x²-20x-44
0=1x²-20x-44
a= 1
b= -20
c= -44
remplazamos en la formula general los valores de a,b,c
[tex]x=\dfrac{- \ b \pm \sqrt{b^{2} -4ac}}{2a}\\ \\x=\dfrac{- \ (-20) \pm \sqrt{(-20)^{2} -4(1)(-44)}}{2(1)}\\ \\x=\dfrac{ \ 20\pm \sqrt{400+176}}{2}\\ \\x=\dfrac{ \ 20\pm \sqrt{576}}{2}\\ \\x=\dfrac{ \ 20\pm 24}{2}\\ \\x_{1}=\frac{20+24}{2}\\ \\x_{1}=\frac{44}{2}\\ \\x_{1}=22\\ \\\\x_{2}=\frac{20-24}{2}\\ \\x_{2}=\frac{-4}{2}\\ \\x_{2}=-2[/tex]
el valor que escogeremos de "x" es 22 , ya que el otro es negativo
respuesta:
encuentre las dimensiones de la caja
- altura: 6cm
- largo: x-8 --> 22-8 --->14 cm
- ancho: x-12 -->22-12 --->10cm
