a) Resolvemos la ecuación de segundo grado 3x2 - 5x - 2 = 0; x = 2; x = - 1/3
Tomamos un valor menor que -1/3 y lo sustituimos en la inecuación, vemos que el resultado es positivo por tanto no se cumple.
Tomamos un valor en tre - 1/3 y 2 por ejemplo el cero y los sustituimos en la inecuación, el resultado es negativo por tanto si se cumple
Tomamos un valor mayor que 2 por ejemplo el 3 y lo sustituimos en la inecuación, vemos que el resultado es positivo, por tanto no se cumple.
El resultado, es decir donde la inecuación es negativa, menor o igual que cero es :
[- 1/3, 2]
b) Resolvemos cada inecuacion por separado:
2x -3 menor que 4; 2x menor que 7; x menor 3,5
4 - x mayor o igual que 1 x menor o igual 3
representamos las dos inecuaciones en la recta y vemos donde coinciden que es el ]-menos infinito, 3]
c) raiz (x) = 4 -y ; y = 4 - raiz(x)
y2 = 4 + x ; y = raiz(4 + x )
igualando las y
4 - raiz(x) = raiz (4 + x )
(4 - raiz x)2 = [raiz (4 + x)]2
16 -8raiz (x) + x = 4 + x
-8 raiz (x) = -16 + 4
[-8 raiz (x)] 2 = [-12]2
64x = 144
x = 144 / 64 = 3 / 2
