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Cálculos combinados
Se denominan cálculos combinados a aquellos en los cuales intervienen diversas operaciones, como suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación. El nivel de dificultad puede variar, pero los pasos a seguir son los mismos. Para resolverlos exitosamente lo primordial es la prolijidad y la práctica.
Para ser un experto en resolución de cálculos combinados tienes que prestar atención a lo siguiente:
Ser prolijo.
Identificar los distintos términos de un ejercicio y el orden de resolución.
Revisar todos los pasos una vez terminado el ejercicio.
Practicar, practicar y practicar.
Para aprender matemática es necesario practicar.
¿Cómo identificar los términos en un ejercicio?
Para identificar los términos en un ejercicio se debe ubicar en dónde están colocados los signos + y - , que son quienes separan términos.
Ejemplo: 2 • 8 + 6 : 3 - 9 =
Identificamos los signos + y –
2 • 8 + 6 : 3 - 9 =
Una vez identificados los signos + y – se procede a separar en términos.
2 • 8 + 6 : 3 - 9 =
Otro ejemplo:
25 + 3 • 7 - 9 : 3 =
25 + 3 • 7 - 9 : 3 =
¿Qué operaciones deben realizarse primero?
1º Potencias y raíces.
2º Multiplicaciones y divisiones.
3º Sumas y restas.
Antes de comenzar a realizar cálculos hay que identificar si el ejercicio tiene paréntesis o no, si tiene potencias y raíces o no. Es decir, se debe hacer un análisis del mismo para saber qué estrategias de resolución aplicar.
Veamos algunos ejemplos:
EJERCICIO 1: 3 • 7 + 25 : 5 =
Se identifica un signo más. 3 • 7 + 25 : 5 =
Se separa en términos. 3 • 7 + 25 : 5 =
Se realiza la multiplicación y la división. 21 + 5 =
Se resuelve la suma. 21 + 5 = 26
EJERCICIO 2: 3 • 62 - 5 • 2 =
Se identifica un signo menos. 3 • 62 - 5 • 2 =
Se separa en términos. 3 • 62 - 5 • 2 =
Se realiza la potencia. 3 • 36 - 5 • 2 =
Se resuelven las multiplicaciones. 108 - 10 =
Se resta. 108 - 10 = 98
EJERCICIO 3: 26 - (2 • 3) + 4 • 3 =
Se resuelve la operación dentro del paréntesis. 26 - (6) + 4 • 3 = ---> 26 - 6 + 4 • 3 =
Se identifican signos más y menos. 26 - 6 + 4 • 3 =
Se separa en términos. 26 - 6 + 4 • 3 =
Se resuelve la multiplicación. 26 - 6 + 12 =
Se resta y suma. 26 - 6 + 12 = 32
Cálculos combinados con paréntesis, corchetes y llaves
Se puede utilizar calculadora para comprobar los resultados obtenidos.
Cuando nos encontramos con este tipo de cálculos debemos tener las siguientes consideraciones:
1º Resolver las operaciones que hay dentro de los paréntesis. (Separar en términos previamente si es posible).
2º Realizar los cálculos dentro de los corchetes.
3º Resolver los cálculos dentro de las llaves.
3º Obtener el resultado final.
Ejemplo: 2 • { 4 + 3 - [(2 • 5 - 7) + 9] + (42 )} =
1º Resolución dentro de paréntesis.
Identificamos las operaciones dentro de los paréntesis para poder resolver:
2 • { 4 + 3 - [(2 • 5 - 7) + 9] + (42)} =
El primer paréntesis que observamos, de izquierda a derecha, tiene dentro dos términos, por lo que podemos separarlo en términos:
2 • { 4 + 3 - [(2 • 5 - 7) + 9] + (42)} =
2 • { 4 + 3 - [(10 - 7) + 9] + (42)} =
2 • { 4 + 3 - [3 + 9] + 16} =
2º Resolución de cálculos dentro de los corchetes.
Se resuelve la suma dentro del corchete, y queda:
2 • { 4 + 3 - [12] + 16} =
Como el número que está dentro del corchete es positivo y fuera del mismo hay un signo menos, al quitar el corchete queda -12.
2 • { 4 + 3 - 12 + 16} =
Regla de los signos:
+ • + = + + : + = +
- • - = + - : - = +
- • + = - - : + = -
+ • - = - + : - = -
3º Resolución dentro de llaves.
2 • { 4 + 3 - 12 + 16} =
El resultado de las operaciones que están dentro de las llaves es:
2 • {11} =
El número 11 es positivo, por lo tanto no es necesario escribir las llaves:
2 • 11 =
Se procede a multiplicar:
2 • 11 = 22
