nereciita
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una pequeña supeficie se iluminaba con una lampara de 90 cd. esta ultima fue sustituida por una lampara de 40 cd. ¿ en cuantas veces sera necesario disminuir la distancia de la lampara hasta la superficie para que la iluminacion en ella no varia ?

Sagot :

hanner2007

la iluminación es proporcional a la intensidad de la lámpara e inversamente porporcional al cuadrado de la distancia.

 

así que:

 

a= i / x^2   donde a es la iluminación e i la intensidad y x la distancia

 

inicialmente a0 = 90/x^2

luego:  af=40/(kx)^2

para que a0=af entonces

 

90             40 

----   =   ---------

[tex]x^2[/tex]         [tex](kx)^2[/tex]

 

o sea:

[tex]k^2x^2[/tex]        40

--------- = --------

[tex]x^2[/tex]            90 

 

                           

[tex]k^2=\frac{4}{9}[/tex]

                           

 

[tex]k=\sqrt{\frac{4}{9}}[/tex]

 

[tex]k=\frac{2}{3}[/tex]

 

así que la distancia nueva debe ser  2/3 de la distancia inicial para que la iluminación permanezca igual.

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