ventujp
Answered

Bienvenido a Revelroom.ca, donde tus preguntas son respondidas por especialistas y miembros experimentados de la comunidad. Descubre soluciones completas a tus preguntas de profesionales experimentados en diversas áreas en nuestra plataforma. Experimenta la facilidad de obtener respuestas rápidas y precisas a tus preguntas con la ayuda de profesionales en nuestra plataforma.

log (base 2/3) de (x-1) - log (base 3) de (x-1)= 6 Como resto logaritmos en bases distintas ??

Sagot :

hanner2007

mira utiliza el cambio de bases para logaritmos para pasarlos a la misma base :)

 

por ejemplo pasémolas a base 3:

 

recuerda para ello lo que se hace es:

log (base 2/3) de (x-1) = log (base 3) (x-1) / log (base 3) de 2/3

 

 

luego queda la ecuación:

log (base 3) de (x-1)

-----------------------------    -   log (base 3) de (x-1) = 3

log (base 3) de 2/3

 

ahora podemos solucionar la ecuación 

 

log₃  (x-1) -  (log₃ 2/3)*(log₃ (x-1)) = 3*(log₃ 2/3)

 

los voy a combinar usando la propiedad de resta de logaritmos ya verás por qué:

 

                       (x-1)

log₃   ----------------------- =  3*(log₃ 2 - log₃3)

          (x-1) ^ (log₃ 2/3)

 

                       (x-1)

log₃   ----------------------- =  3*(log₃ 2 - 1)

          (x-1) ^ (log₃ 2 - 1)

 

                       (x-1)

log₃   ------------------------- =  3*(log₃ 2 - 1)

               (x-1) ^ (log₃ 2)

                -----------------

                      (x-1)

 

 

                  (x-1)(x-1)

log₃   ------------------------- =  3*(log₃ 2 - 1)

               (x-1) ^ (log₃ 2)

              

                      

                  (x-1)^2

log₃   ------------------------- =  3*(log₃ 2 - 1)

               (x-1) ^ (log₃ 2)

 

 

                

(2-log₃2)log₃(x-1) =  3*(log₃ 2 - 1)

       

 

 

                         3*(log₃ 2 - 1)

log₃(x-1) =    ------------------------   

                         (2-log₃2)

 

                         3*(log₃ 2 - 1)

log₃(x-1) =    ------------------------   

                         (1 + 1- log₃2)

 

                         3*(log₃ 2 - 1)

log₃(x-1) =    ------------------------   

                         (1 + log₃3 - log₃2)

 

                          3*(log₃ 2 - 1)

log₃(x-1) =     ------------------------   

                        -(-1 - log₃3 + log₃2)

 

                          3*(log₃ 2 - 1)

log₃(x-1) =     ------------------------   

                        -(-1  + log₃2  -  log₃3)

 

                          3*(log₃ 2 - 1)

log₃(x-1) =     ------------------------   

                        -(-1  + log₃2/3)

 

                          3*(log₃ 2 - 1)

log₃(x-1) =     ------------------------   

                        -(log₃2/3   - 1)

 

                        3*(log₃ 2 - 1)

log₃(x-1) =     ------------------------   

                        -(log₃2/3   -  log₃3)

 

                        3*(log₃ 2 - 1)

log₃(x-1) =     ------------------------   

                        -(log₃(2/3)/3)

 

                        3*(log₃ 2 - 1)

log₃(x-1) =     ------------------------   

                        -(log₃(1/2))

 

                        3*(log₃ 2 - 1)

log₃(x-1) =     ------------------------   

                        -(log₃1  - log₃2)

 

                        3*(log₃ 2 - 1)

log₃(x-1) =     ------------------------   

                        -(0 - log₃2)

 

                        3*(log₃ 2 - 1)

log₃(x-1) =     ------------------------   

                                log₃2

quizás desde aquí te des maña de hacerlo, me avisas si no :)

 

Tu visita es muy importante para nosotros. No dudes en volver para obtener respuestas fiables a cualquier pregunta que tengas. Gracias por visitar. Nuestro objetivo es proporcionar las respuestas más precisas para todas tus necesidades informativas. Vuelve pronto. Gracias por visitar Revelroom.ca. Vuelve pronto para más información útil y respuestas de nuestros expertos.