jackiesccl8
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Hola Favor ayudenme a resolver esta sistema de ecuacion. Gracias

[tex]

x2+y2=25

3x-y=5[/tex]

 

Sagot :

Resolvamos :

x^2 + y^2 = 25

3x -y = 5

-------------------------

Despejemos "x" en nuestra segunDa ecuación:

3x -y = 5

    3x = 5 +y

     x = (5+y)/3

Ahora remplacemos en nuestra primera ecuación :

x^2 + y^2 = 25

[(5+y)/3]^2 + y^2 = 25

[( 25 + 10y + y^2)/9 ] +y2 = 25

[( 25 +10y +y^2 + 9y^2] = 25*9

 [( 25 +10y +10y^2 ] = 225

10y^2 +10y +25 -225 = 0

10y^2 +10y -200 = 0

Simplifiquemos por (10) :

y^2  +y - 20 = 0

y               5   =    5y

y              -4   =   -4y

                        ---------------

                               y

Ahora hallemos el valor "POSITIVO" de "y" :

y -4 = 0

 y = 4

Ahora hallemos "x", reemplaZanDo en nuestra segunDa ecuación :

 3x -y = 5

 3x -4  = 5

   3x = 5+4

    3x = 9

      x = 9/3

      x = 3

Respuestas :    x = 3        y = 4

SaLuDos :)'

Sistema de ecuación

x² + y² = 25

3x - y = 5

 

despejamos la segunda ecuación

y =  3x - 5

 

reeemplazamos la ecuación despejada en la primer ecuación

x² + y² = 25

x² + (3x - 5)² = 25

x² + 9x² - 30x + 25 = 25....igualamos a cero

10x² - 30x + 25 - 25 = 0

10x² - 30x = 0

x (10x - 30) = 0....sacamos factor común x

x1 → 0 

x2 → 10x - 30= 0...x2→ x = 30/10→x2= 3

 

Ahora debemos hallar "y"

y = 3x - 5

x1= 0    → y1 =3.0-5

x1= 0   → y1 = - 5........→conjunto de solución P1(0; - 5 )

 

x2= 3   → y2= 3.3 - 5

x2= 3   → y2= 4 ..........→ conjunto de solución P2 (3; 4)

 

 

espero que te sirva, salu2!!!!

 

 

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