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Calcula el valor de dos números sabiendo que suman 51 y que si al primero lo divides entre 3 y al segundo entre 6, los cocientes se diferencian en 1

Sagot :

luisa011

Buenas noches

Llamando X e Y a los números buscados, tenemos que suman 51, es decir la primera ecuación es:

X+Y = 51

Si al primero lo dividimos entre 3, es decir: 

X/3

Y al segundo entre 6, es decir: 

Y/6

Los cocientes se diferencian en 1, es decir la segunda ecuación es:

X/3 = (Y/6) -1

Juntando ambas ecuaciones formamos el sistema:

X+Y = 51...........(1)
X/3 = (Y/6) -1.....(2)

Despejando X en la ecuación (1) tendremos:

X = 51-Y.....(3)

Y sustituyendo este valor en la ecuación (2) tendremos:

(51-Y)/3 = (Y/6) - 1

De donde:

(51-Y)/3 = (Y-6)/6

6(51-Y) = 3(Y-6)

306-6Y = 3Y-18

324 = 9Y

Y = 324/9

Y = 36

Finalmente, sustituyendo el valor de Y = 36 en la ecuación (3), tendremos:

X = 51-X....(3)

X = 51-(36)

X = 15


Respuesta.- Los números buscados son el 15 y el 36


Comprobación de que los cocientes se diferencian en 1:

X/3 = 15/3 = 5
Y/6 = 36/6 = 6

Esperando que se haya entendido, recibe un saludo y hasta la próxima

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