Un automóvil que circula a una velocidad constante recorre 600km. Si su velocidad disminuye en 15 km/h, tardaría 2 horas más en recorrer el mismo trayecto. ¿ A qué velocidad circula el automovil?
distancia = velocidad * tiempo.
600 = v * t primera situación
600 = (v-15) * (t+2) segunda situación
resolvamos ese sistema de ecuaciones:
despejemos en la primera t:
t=600/v
reemplacemos en la segunda:
600=(v-15)(600/v +2) eliminemos fracciones multioplicando por el denominador v
600v=(v-15)(600 + 2v) distribuyamos
600v = 600v + 2v^2 - 9000 - 30v
0 = 2v^2 - 30v - 9000 simplifiquemos por 2
0=v^2 - 15v - 4500
resolviendo esta ecuación cuadratica usando la formula general da:
v=(15 + 135)/2 = 75 Km/h
la otra solucuión (15-135)/2 es una velocidad negativa que descartamos.
