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un automovil se encuentra detenido en un semaforo . Al encender la luz verde su conductor le imprime una aceleracion constante de 3 m/s2 10 segundos .A partir de alli tienen una velocidad constante durante 1 minuto .En ese momento aplica los frenos que le implican una desaceleraacion de - 2 m/s2 hasta detenerse en el otro semaforo A ¿Que distancia hay entre los dos semaforos ? B El tiempo que tarda en llegar desde el primer semaforo al segundo

Sagot :

electrarack

A) ¿Que distancia hay entre los dos semaforos ?

R/ dice que su aceleracion dura 10 segundos  y despues pasa a ser velocidad constante durante 1 minuto(60segundos), y al frenar desacelera pero no dice en que tiempo

 

bueno aplico la formula para hayar la distancia entre los dos semaforos

(aqui hay que tener encuenta que hay tres distancias por hayar; la de aceleracion, la de velociada constante, y la desaceleracion)

 

x= Vot + at2 / 2

-cuando acelera 

x1= 0(10s) + (3m/s2 * (10s)2) / 2

x1= (3m/s2 * 100s2) / 2

x1= 150m

 

-cuando la velociada es constante

(hayo primero la velocidad en la que va y despues la distancia que recorrio)

a= (vo - vf) / t ::::::::::::  me sirve es la velocidad final 

vf= vo + at

vf= 0 + (3m/s2)(10seg)

vf= 30m/s

 

v= x/t

30m/s = d/(60seg)

x2= (30/m/s) (60s)

x2=1800m

 

- en el momento de desaceleracion

(en esta no es nesesario hayar el tiempo sino que de una saco la distancia recorrida, hay que tener claro que su velociada inicial es 30m/s y su velociada final es cero por que frena)

 

vf2= vo2 + 2ax :::::::::::::::::: despejo a x

2ax= vf2 - vo2

x= (vf2 - vo2) / 2a

remplazo

x3= ( 0 - (30m/s)2) / 2(-2m/s2)

x3= (900m2/s2) / -4m/s2  ::::::::::::::::::::: se va s2 y queda m

x3=225m

 

ya tengo x1,x2,x3 sumo y me da la distancia total R/=2175m

 

B) El tiempo que tarda en llegar desde el primer semaforo al segundo

R/ en esta ya tengo la distancia total pero..... la velocidad y la aceleracion me juegan en la velocidad asi que sugiero sumar el tiempo que se demoro en cada una de las tres velocidades

 

t1=10s

t2=60seg

t3=??

 

debo hayar el t3 que es donde desacelera

vf= vo + at  :::::::::::: despejo t

at= vf - vo

t= (vf - vo) / a

remplazo

t3= (0 - 30m/s) / -2 m/s2

t3= 15seg

 

sumo todos los tiempos y me da R/= 85 seg = 1min com 25 seg

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