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Una autoescuela tiene abiertas 3 sucursales el numero total de matriculados es de 352 pero los matriculados en la 3º son la 1/4 parte de los de la 1º y la diferencia entre los matriculados entre la 1º y la 2º es inferior an 2 unidades al doble de matriculados en la 3º

Sagot :

electrarack

bueno lo primero es copiar y saber aplicar los datos

 

1) 3 sucursales el numero total de matriculados es de 352

1er + 2da + 3er = 352

 

2) pero los matriculados en la 3º son la 1/4 parte de los de la 1º

3er = 1er /4

 

3) y la diferencia entre los matriculados entre la 1º y la 2º es inferior an 2 unidades al doble de matriculados en la 3º

1er - 2da = 2(3er) - 2

 

ya teniendo las formulas ...... boy aser un sistema mas sencillo para calcular y no perderme

1er = x

2da = y

3er = z

 

las formulas son

1) x + y + z = 352

2) z = x/4

3)x - y = 2z - 2

(esto se llama ecuaciones simultaneas)

lo resolvere por "reducion  o  suma y resta"

 

tomo a la ecuacion 1) y 3) y elemino a "y"

1) x + y + z = 352

3) x - y - 2z = - 2    ::::::::::::::::::::::: tacho a y con -y ( y sumo)

   2x  - z = 350  :::::::::::::: (lo llamare la ecuacion 4)

 

(lo de ahora lo hare con igualacion) tomo la ecuacion 4) y 2) y separo a "z"

2) z = x/4

4) 2x  - z = 350 :::::  2x= z +350 :::::  z = 2x - 350

igualo asi hayo a "x"

x/4 = 2x - 350

x = 4(2x - 350)

x = 8x - 1400

x -8x = -1400

-7x / -7 = -1400/-7

x =200

reemplazo a x en la 29 ecuacion para hayar a "z"

2) z = x/4

    z = 200/4

   z =50

 

una ves ya tienes los dos valores puedes reemplazar en cualquier ecuacion donde este "y"

yo lo hare en la 1)

1) x + y + z = 352

    200 + y + 50 =352

   y = 325 - 250

   y = 75

 

 

 

1er = 200

2da = 75

3er = 50

mgangel0020

   La cantidad de personas o alumnos en las ecuelas es de:

  • a = 200 en la primera escuela
  • c = 50 en la tercera escuela
  • b = 102 en la segunda escuela

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

 Un sistema de ecuaciones es una agrupaciones de ecuaciones, que tiene como finalidad operar de distintas maneras para hallar los valores de las variables:

 Existen tres manera de resolver un sistema de ecuaciones:

  • Método de sustitución : sustituye el valor de una variable de una ecuación a otra.
  • Método de igualación : Iguala la expresión de una misma variable de dos ecuaciones.
  • Método de reducción : operaciones suma/resta de ecuaciones

   La cantidad de matriculados en las 3 escuelas es de 352 alumnos, y se sabe que:

  • Los matriculados en la 3º son la 1/4 parte de los de la 1º

c = 1/4 (a°)

  • La diferencia entre los matriculados entre la 1º y la 2º es inferior an 2 unidades al doble de matriculados en la 3º

a - b = 2(c) - 2 siendo  1°,2° y3° variables

  • a + b + c = 352
  • c = 1/4 (a)
  • a - b = 2(c) - 2

a - b = 2 [1/4 (a)] - 2

b = a + 2 - a/2

b = a/2 + 2

Sustituimos en la 1era ecuación:

a + (a/2 + 2) + a/4 = 352

3a/2 + 2 + a/4 = 352

7a/4 = 350

7a= 1400

  • a = 200 en la primera escuela
  • c = 50 en la tercera escuela
  • b = 102 en la segunda escuela

Aprende más sobre ecuaciones en:

https://brainly.lat/tarea/27366810

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