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Sagot :
El término n-esimo de una porgresión geométrica es:
an = a1r^(n-1)
nos dan los tres primeros términos
a1=-3/4
a2=-1/4
a3=-1/12
vamos a hallar r
a2=a1r(^n-1)
-1/4=-3/4 r
luego r= 1/3 comprobemos:
a3=-3/4 (1/3)^2 = -3/4 (1/9) = -1/4 (1/3)= -1/12
bien, ahora hallemos el décimo término:
a10 = a1 r^(10-1)= -3/4 (1/3)^9 = -1/4 (1/3^8) = -1/4(3^8) = -1/26244
hallar el decimo termino de la progresion geometrica -3/4,-1/4,-1/12
a₁₀ = ?
tenemos a₁ = - 3/4......a₂ = - 1/4 ......a₃ = - 1/12
la formula de progresion geometrica es an = a₁ * r ^(n-1)
tenemos como dato a₁ para encontrar a₁₀ = ?necesitamos r, entonces podemos encontrarla así
........an
r = --------------
.........a (n-1)
a ver, entonces
..........a₂
r = -----------
.........a₁
........- 1/4
r = --------------
......... - 3/4
resolviendo nos
........1
r = ------
........3
probamos con los otros valores para ver como nos da r
..........a₃
r = -----------
.........a₂
..........-1/12
r = -----------
.........-1/4
resolviendo nos da
........1
r = ------
........3
los datos que tenemos entonces son
a₁ = - 3/4 .....r = 1/3.......a₁₀ = ?
aplicamos la formula
an = a₁ * r ^(n-1)
a₁₀ = (-3/4) * (1/3)^(10-1)
a₁₀ = (-3/4) * (1/3)⁹
a₁₀ = (-3/4) * 1/19683
a₁₀ = - 1/26244
espero que te sirva, salu2!!!!
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