Lupizz95
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hallar el decimo termino de la progresion geometrica -3/4,-1/4,-1/12

Sagot :

hanner2007

El término n-esimo de una porgresión geométrica es:

 

an = a1r^(n-1)

 

nos dan los tres primeros términos

 

a1=-3/4

a2=-1/4

a3=-1/12

 

vamos a hallar r

a2=a1r(^n-1)

-1/4=-3/4 r

 

luego r= 1/3 comprobemos:

a3=-3/4 (1/3)^2 = -3/4 (1/9) = -1/4 (1/3)= -1/12

 

bien, ahora hallemos el décimo término:

 

a10 = a1 r^(10-1)= -3/4 (1/3)^9 = -1/4 (1/3^8) = -1/4(3^8)  =  -1/26244

hallar el decimo termino de la progresion geometrica -3/4,-1/4,-1/12

 

a₁₀ = ?

tenemos  a₁ = - 3/4......a₂ = - 1/4 ......a₃ = - 1/12

la formula de progresion geometrica es   an = a₁ * r ^(n-1)

tenemos como dato a₁ para encontrar a₁₀ = ?necesitamos r, entonces podemos encontrarla así

........an

r  = --------------

.........a (n-1)

 

a ver, entonces 

..........a₂

r  = -----------

.........a₁

........- 1/4

r  = --------------

......... - 3/4

resolviendo nos

........1

r  = ------

........3

 

probamos con los otros valores para ver como nos da r

 

..........a₃

r  = -----------

.........a₂

 

..........-1/12

r  = -----------

.........-1/4

 

resolviendo nos da

........1

r  = ------

........3

 

 

los datos que tenemos entonces son

  a₁ = - 3/4 .....r = 1/3.......a₁₀ = ?

aplicamos la formula

an = a₁ * r ^(n-1)

a₁₀ = (-3/4) * (1/3)^(10-1)

a₁₀ = (-3/4) * (1/3)⁹

a₁₀ = (-3/4) * 1/19683

 a₁₀ = - 1/26244

 

 

espero que te sirva, salu2!!!!

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