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Un futbolista es capaz de patear una pelota al nivel del suelo y darle una velocidad de 42m/s. ¿Con qué angulo con la horizontal debe viajar la pelota inicialmente para aterrizar a una distancia de 130 m? GRACIIAS!

Sagot :

Movimiento horizontal  X = Vx * t                 Vox = Vo cos a         Voy = Vo sen a

130 = Vo cos a *t     

t = 130 / Vo cos a

Mov vertical   y = Vy * t - 1/2 g t^2

cuando llega al suelo la y =0

0 = Vo sen a * t - 1/2 * 9,8 t^2

sustituyo el valor de t = 130 / Vo cos a

0 = Vo sen a * 130 / Vo cos a - 1/2 * 9,8 * (130 / Vo cos a)^2

0 = 130 tang a - 4,9 * 9,58 * ( 1 + tang^2 a)

0= 130 tang a - 46,94 - 46,94 tang^2 a

0 = 46,94 tang^2 a - 130 tang a + 46,94 Resolviendo esta ecuacion de segndo grado queda

tang a = 2,3426       a= 66º 53' 1"

tang a = 0,427         a = 23º 7' 21"

Las dos soluciones son posibles.

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