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Un estudiante observa en su tocadiscos que una hormiga está quieta en el borde del LP. ¿Cuánto valen la velocidad lineal y la aceleración de la hormiga cuando el disco gira a su velocidad angular normal, 33'3 rpm?(radio LP= 0'305 m)

GRACIAS!

Sagot :

electrarack

datos:

 

VL = ?

an= ?

w= 33.3 rpm ( revolucinoes por minuto)

r= 0.305m

 

formulas:

VL = 2πr /T

r = radio de la circunferencia en metros (m)
T = periodo en segundos (s)
VL = magnitud de la velocidad lineal en m/s

 

Como 2π /T  es igual a ω, la magnitud de la velocidad 
tangencial o lineal puede escribirse así:
  
VL = ωr

VL = magnitud de la velocidad lineal o tangencial en m/s
ω = magnitud de la velocidad angular rad/s
r = radio de la circunferencia en metros (m)

 

(utlilizare la formula VL=wr)

primero paso las revoluciones por minuto a rad/seg

w= 33.3 rpm:::::  (33.3 /60 ) /2 = 0.2775rad/seg

 

VL = ωr

VL = (0.2775rad/seg) (0.305m)

VL = 0.0847rad/seg   aproximado

 

para la aceleracion tangencial es

an= w2 r

an= (0.2775 rad/seg)2  (0.305m)

an=  0.077rad2 / seg2  (0.305m)

an= 0.023492 rad/seg2 aproximado

 

tenemos que la velocidad linael para la hormiga es de 0.0847rad/seg

y su aceleracion es de  0.023492 rad/seg2

 

Velocidad angular = 33,3 rpm = 33,3 *2 * pi /60 = 3,5 rad/s

radio = 0,305 m

 

Velocidad lineal  = velocidad angular * radio
Velocidad lineal  = 3,5 * 0,305 = 1,07 m/s
 

Como no tiene aceleración angular la aceleración tangencial = 0 rad /s2

 

aceleravión normal o centripeta = (Velocidad lineal)^2 / radio

aceleravión normal o centripeta = (1,07)^2 / 0,305 = 3,75 m/s2

 

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