Hijo de Antonio Skármeta Simunovic y de Magdalena Vranicic, es descendiente decroatas. Cursó la enseñanza básica en varios establecimientos, entre ellos, el Colegio San Luis Antofagasta, mientras que sus estudios secundarios los realizó en el Instituto Nacional de Santiago.
Skármeta estudió Filosofía en la Universidad de Chile bajo la dirección del español Francisco Soler Grima, discípulo de Julián Marías y de José Ortega y Gasset. Su tesis versó sobre el pensamiento de este último. Siguiendo la línea de Soler, se interesó por las filosofías de Jean-Paul Sartre, Albert Camus y Martin Heidegger.
En 1964 obtuvo una beca Fulbright para realizar estudios de posgrado en Estados Unidos, país donde obtuvo una maestría en la Universidad de Columbia, Nueva York (su tesis versó sobre la narrativa de Julio Cortázar). Viajó con su primera esposa, Cecilia Boisier,1 con la que se había casado ese mismo año. Del matrimonio con esta pintora chilena nacieron dos hijos, Beltrán (en 1966, a su regreso de Nueva York), escritor y filósofo, y Gabriel (1968), músico.2
La estadía de dos años en Estados Unidos fue muy fructífera: se habitúa con la escena teatral, fílmica y musical de Manhattan y estudia teatro con Paul Kozelka, del Actor’s Studio. Allí escribe también algunos cuentos emplazados en Norteamérica que constituirán la base de sus primeras obras de ficción
