jorgeavella566
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el ángulo entre los lados de un paralelogramo es de 60 grados las longitudes de los lados son de 8 cm y 12 cm calcula la longitud de la diagonal

El Ángulo Entre Los Lados De Un Paralelogramo Es De 60 Grados Las Longitudes De Los Lados Son De 8 Cm Y 12 Cm Calcula La Longitud De La Diagonal class=

Sagot :

KevinKev

Discúlpame, la respuesta es  [tex]4\sqrt{7}[/tex]:

 

Si  trazamos una altura desde el vértice se forma un triángulo rectángulo notable de 60° y 30°, por lo que sus catetos son:

[tex]a[/tex]  y  [tex]a\sqrt{3}[/tex]  y la hipotenusa es [tex]2a[/tex]

 

Si vemos que la hipotenusa es 8, entonces su base es 4 y su otro cateto es [tex]4\sqrt{3}[/tex]

 

Como la base del trapecio es 12 y del triángulo es 4, su base del cuadrado formado por la diagonal y el cateto es 8.

 

Ahora trazamos la diagonal [tex]d[/tex]:

[tex]d^{2}=(4\sqrt{3})^{2}+8^{2}[/tex]

[tex]48^{2}+64^{2}=d^{2}[/tex]

[tex]112=d^{2}[/tex]

[tex]d= 4\sqrt{7}[/tex]

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