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Sagot :
Sabemos que el perímetro del rectángulo es 54cm.
Si colocamos:
[tex]a=ancho[/tex]
[tex]l=largo[/tex]
calculamos el perímetro:
[tex]Perimetro=2a + 2l[/tex]
[tex]54cm=2a+2l[/tex]
[tex]a+l=27cm[/tex] ...(i) la suma del largo y el ancho es 27cm
Lo cual:
[tex]a=27-l[/tex] ...(ii)
Del dato:
"El ancho es la mitad del largo"
Traduciendo matemáticamente:
[tex]2a=l[/tex]
Reemplazando en (ii)
[tex]2a=27-a[/tex]
[tex]3a=27[/tex]
[tex]a=9[/tex]
Reemplazamos [tex]l[/tex] en (i):
[tex]a+l=27 [/tex]
[tex]9+l=27[/tex]
[tex]l=18[/tex]
Los lados del rectángulo son:
[tex]largo=18[/tex]
[tex]ancho=9[/tex]
El ancho de rectángulo es igual a 9 cm y el largo es igual a 18 cm
Sistema de ecuaciones:
Se debe plantear un sistema de ecuaciones que resuelva la situación, si "x"el ancho del rectángulo y sea "y" el largo del rectangulo, entonces tenemos que el sistema es:
1. 2*(x + y) = 54 cm ⇒ x + y = 54 cm/2 ⇒ x + y = 27 cm
2. x = y/2 ⇒ y = 2x
Solución del sistema de ecuaciones:
Sustituimos la ecuación 2 en la ecuación 1:
x + 2x = 27 cm
3x = 27 cm
x = 27 cm/3
x = 9 cm
Sustituimos en la ecuación 2:
y = 2*9 cm
y = 18 cm
Visita sobre sistemas de ecuaciones en: https://brainly.lat/tarea/10901906
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